Warum passen zwei Bauteile nicht zusammen, obwohl alle Maße stimmen? Die Antwort liegt oft in den Form- und Lagetoleranzen. Ein Bolzen kann exakt Ø 20 mm haben – aber wenn seine Achse 0,1 mm krumm ist, klemmt er in der Passung.
DIN EN ISO 1101 definiert die geometrische Tolerierung von Werkstücken. Sie beschreibt, wie weit Form und Lage eines Elements von der Idealgeometrie abweichen dürfen. Für Konstrukteure in KMUs ist dieses Wissen entscheidend: Zu enge Toleranzen verdreifachen die Fertigungskosten, zu weite gefährden die Funktion.
Dieser Praxisguide zeigt Ihnen die wichtigsten Form- und Lagetoleranzen im Detail: Rundlauf, Planlauf, Koaxialität und Position. Sie lernen, wann welche Toleranz sinnvoll ist, wie Sie sie richtig in der Zeichnung angeben und wie die Messung auf dem KMG (Koordinatenmessgerät) funktioniert.
📌 TL;DR – Das Wichtigste in Kürze
- ISO 1101 definiert 14 Toleranzarten in vier Gruppen: Form, Richtung, Ort und Lauf
- Rundlauf vs. Koaxialität: Rundlauf prüft die Rotation in einer Ebene, Koaxialität die gesamte Achslage
- Planlauf: Kontrolliert axiale Schwankungen rotierender Flächen – kritisch bei Dichtflächen und Anlageflächen
- Position mit MMC: Maximum-Material-Bedingung erlaubt Bonus-Toleranz und spart 20-40 % Fertigungskosten
- KMG-Messung: Mindestens 6-8 Punkte pro Merkmal, Bezugssystem zuerst aufbauen
- Häufigster Fehler: Falsches Bezugssystem gewählt – Messergebnis weicht um Faktor 2-3 ab
Was sind Form- und Lagetoleranzen?
Maßtoleranzen allein reichen nicht aus, um die Funktion eines Bauteils zu gewährleisten. Ein Zylinder kann exakt 50 mm Durchmesser haben, aber oval, schief oder an der falschen Position sitzen. Genau hier setzen Form- und Lagetoleranzen an.
Die DIN EN ISO 1101 definiert 14 verschiedene Toleranzarten, die in vier Gruppen eingeteilt werden:
| Gruppe | Toleranzarten | Bezug erforderlich? |
|---|---|---|
| Formtoleranzen | Geradheit, Ebenheit, Rundheit, Zylinderform | Nein |
| Richtungstoleranzen | Parallelität, Rechtwinkligkeit, Neigung | Ja |
| Ortstoleranzen | Position, Konzentrizität, Koaxialität, Symmetrie | Ja |
| Lauftoleranzen | Rundlauf, Planlauf, Gesamtlauf | Ja |
Der entscheidende Unterschied: Formtoleranzen beschreiben das Element für sich allein. Lagetoleranzen (Richtung, Ort, Lauf) setzen das Element in Beziehung zu einem Bezug – etwa einer Achse oder einer Fläche.
Der Toleranzrahmen: So lesen Sie Zeichnungseinträge richtig
Alle Form- und Lagetoleranzen werden in einem rechteckigen Toleranzrahmen angegeben. Dieser ist in mehrere Felder unterteilt:
Aufbau des Toleranzrahmens (von links nach rechts):
- Toleranzsymbol: Das genormte Symbol für die Toleranzart (z. B. ⌀ für Rundlauf)
- Toleranzwert: Der zulässige Wert in mm (bei zylindrischen Zonen mit Ø davor)
- Bezugsbuchstabe(n): Der oder die Bezüge, auf die sich die Toleranz bezieht
Ein Bezugspfeil verbindet den Toleranzrahmen mit dem tolerierten Element. Die Position der Pfeilspitze bestimmt, ob die Fläche oder die Achse gemeint ist:
- Pfeil auf Konturlinie: Die Fläche ist toleriert
- Pfeil auf Maßhilfslinie (gleiche Ebene wie Bemaßung): Die Achse oder Mittelebene ist toleriert
Rundlauf: Die Gleichförmigkeit rotierender Teile
Rundlauf beschreibt die Abweichung einer zylindrischen Fläche bei Rotation um eine Bezugsachse. Praktisch bedeutet das: Wie stark „eiert“ eine Welle, wenn sie sich dreht?
Die Toleranzzone besteht aus zwei konzentrischen Kreisen, deren Abstand der Toleranzwert t ist. Bei jeder Umdrehung des Werkstücks muss die gesamte Umfangslinie innerhalb dieser Zone bleiben.
Wann Rundlauf spezifizieren?
Rundlauf ist die richtige Wahl bei:
- Wellen und Spindeln mit Wälzlagerung
- Dichtflächen für Wellendichtringe
- Kupplungsflächen und Flanschverbindungen
- Rotationssymmetrische Teile mit Drehzahlen > 1.000 U/min
Messung des Rundlaufs
Die klassische Methode: Das Werkstück wird zwischen Spitzen oder in einem Drehfutter gespannt und gedreht. Eine Messuhr tastet die zu prüfende Fläche an und zeigt den Ausschlag an.
Auf dem KMG:
- Bezugsachse ermitteln (z. B. aus zwei Zylindern am Werkstück)
- Messpunkte auf der zu prüfenden Fläche aufnehmen (min. 8-12 Punkte pro Querschnitt)
- Software berechnet die Abweichung jedes Punktes von der idealen Kreislinie um die Bezugsachse
- Maximum minus Minimum ergibt die Rundlaufabweichung
Planlauf: Axiale Schwankungen kontrollieren
Planlauf beschreibt die axiale Abweichung einer Stirnfläche bei Rotation um eine Bezugsachse. Er ist kritisch bei Anlageflächen, Dichtflächen und überall, wo axiale Genauigkeit gefordert ist.
Die Toleranzzone besteht aus zwei parallelen Ebenen im Abstand t, die senkrecht zur Bezugsachse stehen. Die Stirnfläche muss bei jeder Umdrehung innerhalb dieser Zone bleiben.
Unterschied: Planlauf vs. Ebenheit
Ebenheit ist eine Formtoleranz ohne Bezug – sie beschreibt nur, wie eben eine Fläche in sich ist. Planlauf hingegen setzt die Fläche in Bezug zu einer Achse und berücksichtigt auch Neigung und Taumeln. Es gibt noch mehr über die Ebenheitstoleranzen im Maschinenbau zu lesen.
| Kriterium | Planlauf | Ebenheit |
|---|---|---|
| Bezug erforderlich | Ja (Achse) | Nein |
| Erfasste Fehler | Neigung + Taumeln + Welligkeit | Nur Welligkeit/Unebenheit |
| Typische Anwendung | Flanschflächen, Dichtflächen | Auflageflächen, Maschinenbetten |
💡 Berechnungsbeispiel: Planlauf einer Flanschfläche
Situation: Getriebeflansch mit Dichtung, Bezugsachse A (Wellensitz)
Anforderung: Dichtung benötigt max. 0,1 mm axiale Abweichung über den gesamten Umfang
Toleranzangabe: Planlauf 0,05 mm zu Bezug A
Begründung: Da Planlauf die Differenz aus Maximum und Minimum ist, ergibt 0,05 mm Planlauf bei einer Flanschfläche max. ±0,025 mm axiale Abweichung. Die Dichtung hat dann noch 0,075 mm Reserve für Montage-Ungenauigkeiten.
Koaxialität und Konzentrizität: Achsen exakt ausrichten
Koaxialität und Konzentrizität gehören zu den Ortstoleranzen. Beide beschreiben die Lagebeziehung zwischen Achsen oder Mittelpunkten – mit einem wichtigen Unterschied:
- Koaxialität: Toleriert die Achse eines Zylinders relativ zu einer Bezugsachse
- Konzentrizität: Toleriert den Mittelpunkt eines Kreises relativ zu einem Bezugspunkt
Die Toleranzzone der Koaxialität ist ein Zylinder mit Durchmesser t, dessen Achse mit der Bezugsachse zusammenfällt. Die tatsächliche Achse des tolerierten Elements muss vollständig innerhalb dieses Zylinders liegen.
Koaxialität vs. Rundlauf: Wann welche Toleranz?
Diese Frage sorgt regelmäßig für Verwirrung. Die Antwort hängt von der Funktion ab:
| Anwendung | Empfohlene Toleranz | Begründung |
|---|---|---|
| Welle mit Wälzlagerung | Rundlauf | Rotationsgenauigkeit entscheidend |
| Abgesetzte Welle, Passungsanforderung | Koaxialität | Achslage für Passung wichtig |
| Bohrungsstufe in Gehäuse | Koaxialität | Keine Rotation, nur Lage relevant |
| Dichtfläche Wellendichtring | Rundlauf | Dynamische Abdichtung |
Messung der Koaxialität auf dem KMG
Die Koaxialitätsmessung auf dem KMG erfordert besondere Sorgfalt:
- Bezugsachse definieren: Den Bezugszylinder mit mindestens 8 Punkten erfassen, bei kurzen Elementen mehr Punkte verwenden
- Toleriertes Element messen: Den zu prüfenden Zylinder ebenfalls mit min. 8 Punkten antasten
- Achse berechnen: Die Software ermittelt per Best-Fit die Achsen beider Zylinder
- Abstand bestimmen: Der maximale Abstand der tolerierten Achse von der Bezugsachse ist die Koaxialitätsabweichung
Position: Die flexibelste Lagetoleranz
Die Positionstoleranz ist die vielseitigste Ortstoleranz. Sie gibt an, wie weit die Achse, der Mittelpunkt oder die Mittelebene eines Elements von seiner theoretisch exakten Position (TED – theoretisch exakte Dimension) abweichen darf. In dem Artikel über Toleranzen und Passungen nach ISO 286 können Sie noch tiefer in der Materie eintauchen.
Die Toleranzzone ist in der Regel ein Zylinder (bei Bohrungen und Bolzen) mit dem Durchmesser t. Bei Langlöchern oder Nuten kann sie auch als Quader definiert werden.
Theoretisch exakte Maße (TED)
Positionstoleranzen erfordern immer theoretisch exakte Maße. Diese werden in Rechtecken eingerahmt und haben keine eigene Toleranz. Die zulässige Abweichung ergibt sich allein aus der Positionstoleranz.
Beispiel: Eine Bohrung mit Position Ø 0,2 mm zum Bezugssystem A-B-C und TED-Maßen von [50] und [30] bedeutet: Die Achse der Bohrung muss innerhalb eines Zylinders von Ø 0,2 mm liegen, dessen Achse exakt 50 mm von Bezug B und 30 mm von Bezug C entfernt ist.
Maximum-Material-Bedingung (MMC) bei Position
Die Maximum-Material-Bedingung (Symbol: Ⓜ nach dem Toleranzwert) ist ein mächtiges Werkzeug zur Kostensenkung. Sie erlaubt eine Toleranzvergrößerung, wenn das Bauteil nicht am Materialmaximum gefertigt wurde.
Prinzip bei einer Bohrung:
- MMC (Maximum Material) = kleinstmöglicher Durchmesser (meistes Material)
- Wird die Bohrung größer als MMC, darf die Positionsabweichung um die gleiche Menge zunehmen
- Dieser Zusatzbetrag heißt Bonus-Toleranz
💡 Berechnungsbeispiel: Positionstoleranz mit MMC
Zeichnungsangabe: Bohrung Ø 10 +0,2/0, Position Ø 0,1 Ⓜ zu A-B-C
MMC der Bohrung: Ø 10,0 mm (kleinstes Maß)
Ist-Durchmesser: Ø 10,15 mm (gemessen)
Bonus-Toleranz: 10,15 – 10,0 = 0,15 mm
Gesamte zulässige Positionsabweichung: 0,1 + 0,15 = 0,25 mm
Vorteil: Die Position kann um 150 % größer sein, weil der Durchmesser nicht am Minimum liegt – bei vollem Erhalt der Funktion (Montierbarkeit mit Gegenstück).
Bezugssysteme richtig aufbauen
Das Bezugssystem ist das Fundament jeder Lagetoleranz. Ein falsch gewähltes oder falsch aufgebautes Bezugssystem kann die Messergebnisse um den Faktor 2-3 verfälschen.
Ein vollständiges Bezugssystem in 3D besteht aus drei Bezügen (A, B, C), die zusammen sechs Freiheitsgrade fixieren:
| Bezug | Typisches Element | Fixierte Freiheitsgrade |
|---|---|---|
| Primärbezug A | Große Fläche (Auflagefläche) | 3 (1× Translation, 2× Rotation) |
| Sekundärbezug B | Lange Kante oder Achse | 2 (1× Translation, 1× Rotation) |
| Tertiärbezug C | Punkt oder kurze Kante | 1 (1× Translation) |
Die Reihenfolge der Bezüge ist entscheidend. Sie definiert die Rangfolge bei der Ausrichtung:
- Zuerst wird das Werkstück an Bezug A ausgerichtet (z. B. Fläche auf Tisch)
- Dann an Bezug B (z. B. Rotation um A fixieren)
- Zuletzt an Bezug C (letzte Verschiebung fixieren)
KMG-Messstrategien für Form- und Lagetoleranzen
Die Qualität einer KMG-Messung hängt stark von der Messstrategie ab. Zu wenige Punkte erfassen Fehler nicht, zu viele kosten unnötig Zeit.
Empfohlene Punktanzahl nach Toleranzart
| Toleranzart | Minimum | Empfohlen | Kritisch |
|---|---|---|---|
| Rundlauf (pro Ebene) | 8 | 12-16 | 24-36 |
| Planlauf | 6 | 12-16 | 24+ |
| Koaxialität (pro Zylinder) | 8 | 12 | 16-24 |
| Position (Bohrung) | 4 | 6-8 | 12 |
Auswertemethoden: Gauss, Tschebyscheff, Pferch
Die Auswertemethode beeinflusst das Ergebnis erheblich. DIN EN ISO 1101 definiert keine eindeutige Methode, daher muss die Zeichnung dies spezifizieren – oder Sie einigen sich mit der Fertigung auf einen Standard.
Gauss (Least Squares): Minimiert die Summe der Abweichungsquadrate. Guter Mittelwert, aber kann Ausreißer unterschätzen. Standard bei den meisten KMG-Softwarepaketen.
Tschebyscheff (Minimum Zone): Minimiert die maximale Abweichung. Entspricht am ehesten der ISO-Definition, ist aber rechenintensiver.
Hüllbedingung (Pferch): Findet den kleinsten umschließenden Kreis/Zylinder. Wichtig bei Maximum-Material-Bedingung.
Typische Toleranzwerte in der Praxis
Die folgenden Richtwerte basieren auf Erfahrungen aus der spanenden Fertigung. Sie gelten für geschliffene und gedrehte Bauteile – gefräste Flächen oder Gussteile erfordern größere Toleranzen.
| Toleranzart | Drehen | Schleifen | Fräsen |
|---|---|---|---|
| Rundlauf | 0,02-0,05 mm | 0,005-0,01 mm | – |
| Planlauf | 0,02-0,05 mm | 0,005-0,015 mm | 0,03-0,08 mm |
| Koaxialität | 0,02-0,04 mm | 0,01-0,02 mm | – |
| Position | 0,05-0,1 mm | 0,02-0,05 mm | 0,05-0,1 mm |
FAQ – Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Rundlauf und Gesamtrundlauf?
Rundlauf wird in einer einzelnen Messebene senkrecht zur Bezugsachse geprüft – die Toleranzzone sind zwei konzentrische Kreise. Gesamtrundlauf erfasst die gesamte zylindrische Fläche bei axialer Verschiebung des Messgeräts und mehrfacher Drehung. Die Toleranzzone beim Gesamtrundlauf sind zwei koaxiale Zylinder. Gesamtrundlauf ist strenger, weil er auch Formfehler wie Konizität erfasst.
Wann brauche ich ein Bezugssystem mit drei Bezügen?
Ein vollständiges Bezugssystem mit drei Bezügen (A-B-C) ist nötig, wenn alle sechs Freiheitsgrade im Raum fixiert werden müssen – typisch bei Positionstoleranzen von Bohrungsbildern. Für Richtungstoleranzen (Parallelität, Rechtwinkligkeit) reicht oft ein einzelner Bezug. Bei Lauftoleranzen an rotationssymmetrischen Teilen genügt meist eine Bezugsachse.
Kann ich Rundlauf und Koaxialität gleichzeitig angeben?
Ja, aber selten sinnvoll. Rundlauf enthält bereits die Koaxialitätsabweichung als Komponente. Wenn Sie Rundlauf 0,02 mm fordern, ist die Koaxialität automatisch besser als 0,02 mm. Eine zusätzliche Koaxialitätstoleranz wäre redundant, es sei denn, sie ist enger als der Rundlauf – was fertigungstechnisch aber unrealistisch wäre.
Was bedeutet das Symbol Ⓜ hinter dem Toleranzwert?
Das Ⓜ steht für Maximum-Material-Bedingung (MMC). Es bedeutet: Die angegebene Toleranz gilt nur, wenn das Bauteil am Materialmaximum gefertigt ist. Weicht es davon ab, darf die Toleranz um den gleichen Betrag erweitert werden (Bonus-Toleranz). MMC wird bei Passungspaarungen eingesetzt, um die Austauschbarkeit zu gewährleisten und Fertigungskosten zu senken.
Wie viele Messpunkte brauche ich auf dem KMG für eine Rundlaufmessung?
Mindestens 8 Punkte pro Messebene, besser 12-16. Bei kritischen Teilen oder wenn die Toleranz eng an der Fertigungsgrenze liegt, empfehlen sich 24-36 Punkte. Wichtig: Die Punkte gleichmäßig über den Umfang verteilen. Bei ungleichmäßiger Verteilung können lokale Fehler übersehen werden.
Warum weicht mein KMG-Ergebnis vom Messuhrergebnis ab?
Drei typische Ursachen: Erstens unterschiedliche Bezugsachsen – das KMG berechnet eine Best-Fit-Achse, die Messuhr nutzt die physische Aufnahme. Zweitens unterschiedliche Messpunktanzahl – die Messuhr tastet kontinuierlich, das KMG punktuell. Drittens unterschiedliche Auswertemethoden – fragen Sie nach, ob Gauss oder Tschebyscheff verwendet wird. Im Streitfall gilt die in der Zeichnung spezifizierte Methode.
Welche Allgemeintoleranzen gelten, wenn keine Form- und Lagetoleranz angegeben ist?
Nach DIN ISO 2768-2 gelten Allgemeintoleranzen für Form und Lage, wenn im Schriftfeld „ISO 2768-mK“ oder ähnlich angegeben ist. Die Buchstaben (H, K, L) definieren die Toleranzklasse. Ist keine Allgemeintoleranz spezifiziert, gilt die Hüllbedingung nach ISO 8015 – Form und Lage müssen im Maß enthalten sein. Für Koaxialität und Symmetrie gibt es keine Allgemeintoleranzen, diese müssen immer explizit angegeben werden.
📚 Quellen und weiterführende Literatur
- DIN EN ISO 1101 – Geometrische Produktspezifikation (GPS) – Geometrische Tolerierung – Tolerierung von Form, Richtung, Ort und Lauf
- DIN EN ISO 5459 – Geometrische Produktspezifikation (GPS) – Geometrische Tolerierung – Bezüge und Bezugssysteme
- DIN EN ISO 2692 – Geometrische Produktspezifikation (GPS) – Geometrische Tolerierung – Maximum-Material-Bedingung (MMC), Minimum-Material-Bedingung (LMC) und Reziprozitätsbedingung (RPR)
- DIN ISO 2768-2 – Allgemeintoleranzen – Toleranzen für Form und Lage ohne einzelne Toleranzeintragung
- VDI/VDE 2617 – Genauigkeit von Koordinatenmessgeräten
- Jorden, W./Schütte, W.: Form- und Lagetoleranzen – Handbuch für Studium und Praxis, Hanser Verlag
- ZEISS Academy Metrology: Prüfgerechte Tolerierung – Maß, Form und Lage
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Bei sicherheitsrelevanten Anwendungen ist eine fachkundige Prüfung und Freigabe zwingend erforderlich. Insbesondere bei hochbeanspruchten rotierenden Bauteilen sollten Toleranzkonzepte durch FEM-Analysen und Prototypentests abgesichert werden.
Weiterführende Artikel: