Konstruktion und Entwicklung

Freistich & Schulterradius: Wellenbrüche an Verzahnungen vermeiden (Praxisfall)

7. Oktober 2025 von D.S. 3 Min. Lesezeit

Praxisbeispiel (Shredder, 15 kW, DIN 5482 A70×78):
Eine Antriebswelle bricht wiederholt am Ende der Vielkeilverzahnung.
Ursache ist die Kombination aus Kerbwirkung, Biegung und Stoßmomenten,
da keine elastische Kupplung vorhanden ist.

TL;DR — Das Wichtigste in Kürze:
  • Wellenbrüche an Verzahnungsenden entstehen durch Kerbwirkung, Stoßmomente (Faktor 2–3) und mangelnde geometrische Entschärfung
  • Freistich nach DIN 509-E mit r = 4 mm und Schulterradius rₛ = 4–5 mm reduzieren Spannungsspitzen signifikant
  • Nominale Torsionsspannung τ_nom ≈ 178 MPa steigt mit Stoßfaktor auf 355–530 MPa — ohne Abhilfe ist Bruch plausibel
  • Elastische Kupplung im Antriebsstrang senkt Stoßbelastung um 40–60 % und ist oft die kostengünstigste Maßnahme
  • Die DIN 5482-Verzahnung kann beibehalten werden — Freistich und Schulterradius reichen zur Entschärfung aus

1) Kurzdiagnose

  • Motor: 15 kW @ 1465 rpm, Getriebe i = 90,9 → nout ≈ 16 rpm
  • Verzahnung: DIN 5482 A70×78 (vorgegeben)
  • Werkstoff: 42CrMo4 – nitriert & angelassen (550–700 HV)
  • Lagerung: 140 mm bis Verzahnung / 1266 mm zwischen Lagern
  • Kern-Ø: 63,4 mm | Schulter-r: 0 mm | Eingriff: 64 mm

2) Drehmoment- und Spannungsabschätzung

T = 9550 · P / n = 9550 · 15 / 16,1 ≈ 8,9 kNm
Mit Stoßfaktor 2–3 → Tpeak ≈ 18–27 kNm.

τ = 16 · T / (π · d³) bei d = 63,4 mm → τnom ≈ 178 MPa, τpeak ≈ 355–530 MPa → Bruch plausibel.

Drehmoment und Torsionsschubspannung (d = 63,4 mm) Nominal 8,9 kNm → 178 MPa ×2 Peak → 17,8 kNm → 355 MPa ×3 Peak → 26,7 kNm → 530 MPa
Stoßmomente treiben τ in kritische Bereiche am Verzahnungsende.

3) Geometrische Abhilfe (bei beibehaltener DIN 5482 A70×78)

  • Freistich nach DIN 509-E: r = 4 mm, b = 12–14 mm (Kanten 0,2–0,5 mm)
  • Schulterradius rₛ = 4–5 mm
  • Zahnende auslaufend + leichte Flanken-Crowning
  • Eingriffslänge Lₑ = 75–85 mm wenn Bauraum vorhanden

Maß-Skizze: Freistich DIN 509-E & Schulterradius Freistich DIN 509-E r=4 mm b=12–14 mm rₛ = 5 mm | Oberfläche Rz ≤ 10 µm
Schematische Darstellung des optimierten Verzahnungsendes.

4) Randzone & Oberfläche

  • Nitridieren: Hotspot maskieren oder nachbearbeiten
  • Shot-Peening: Almen A 0,10–0,14 (100–200 %)
  • Rauheit: Rz ≤ 10 µm, Zahnenden gratfrei

5) Fazit

Die Kombination aus Freistich r = 4 mm, Schulterradius rₛ ≈ 5 mm und rampenförmigem Zahnendauslauf reduziert Spannungsspitzen signifikant.
Mit zusätzlicher elastischer Kupplung oder verkürztem Lagerabstand steigt die Lebensdauer der Welle deutlich.

FAQ

Kann ich DIN 5482 beibehalten?

Ja – Freistich und Schulterradius reichen zur Entschärfung des Hotspots aus.

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