Praxisbeispiel (Shredder, 15 kW, DIN 5482 A70×78):
Eine Antriebswelle bricht wiederholt am Ende der Vielkeilverzahnung.
Ursache ist die Kombination aus Kerbwirkung, Biegung und Stoßmomenten,
da keine elastische Kupplung vorhanden ist.

1) Kurzdiagnose

• Motor: 15 kW @ 1465 rpm, Getriebe i = 90,9 → n_out ≈ 16 rpm
• Verzahnung: DIN 5482 A70×78 (vorgegeben)
• Werkstoff: 42CrMo4 – nitriert & angelassen (550–700 HV)
• Lagerung: 140 mm bis Verzahnung / 1266 mm zwischen Lagern
• Kern-Ø: 63,4 mm | Schulter-r: 0 mm | Eingriff: 64 mm

2) Drehmoment- und Spannungsabschätzung

T = 9550 · P / n = 9550 · 15 / 16,1 ≈ 8,9 kNm
Mit Stoßfaktor 2–3 → T_peak ≈ 18–27 kNm.

τ = 16 · T / (π · d³) bei d = 63,4 mm → τ_nom ≈ 178 MPa, τ_peak ≈ 355–530 MPa → Bruch plausibel.

3) Geometrische Abhilfe (bei beibehaltener DIN 5482 A70×78)

• Freistich nach DIN 509-E: r = 4 mm, b = 12–14 mm (Kanten 0,2–0,5 mm)
• Schulterradius rₛ = 4–5 mm
• Zahnende auslaufend + leichte Flanken-Crowning
• Eingriffslänge Lₑ = 75–85 mm wenn Bauraum vorhanden

4) Randzone & Oberfläche

• Nitridieren: Hotspot maskieren oder nachbearbeiten
• Shot-Peening: Almen A 0,10–0,14 (100–200 %)
• Rauheit: Rz ≤ 10 µm, Zahnenden gratfrei

5) Fazit

Die Kombination aus Freistich r = 4 mm, Schulterradius rₛ ≈ 5 mm und rampenförmigem Zahnendauslauf reduziert Spannungsspitzen signifikant.
Mit zusätzlicher elastischer Kupplung oder verkürztem Lagerabstand steigt die Lebensdauer der Welle deutlich.

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