Warum bricht eine Welle trotz korrekter Dimensionierung nach 14 Monaten? In vielen Fällen lautet die Antwort: Die Kerbwirkung wurde unterschätzt. DIN 743 liefert seit über zwei Jahrzehnten das Standardverfahren für den Festigkeitsnachweis von Wellen und Achsen im deutschen Maschinenbau – und doch schleichen sich in der Praxis immer wieder die gleichen Fehler ein.
Dauerbrüche gehören zu den häufigsten Schadensursachen im Maschinenbau. Die Berechnung der Sicherheit gegen Ermüdungsversagen und bleibende Verformung ist keine akademische Pflichtübung, sondern entscheidet über Stillstandszeiten, Wartungskosten und im schlimmsten Fall über Personenschäden. DIN 743 strukturiert diesen Nachweis in einem klaren Rechengang – vom Werkstoffkennwert über die Kerbwirkungszahl bis zur Sicherheit.
Dieser Artikel führt Sie durch den kompletten Berechnungsgang nach DIN 743. Sie erhalten ein vollständiges Praxisbeispiel mit allen Zwischenschritten, eine Übersicht der häufigsten Fehler und konkrete Empfehlungen für die Werkstoffwahl. Das Ziel: Nach dem Lesen können Sie eine Getriebewelle normgerecht berechnen und die Ergebnisse bewerten.
📌 TL;DR – Das Wichtigste in Kürze
- DIN 743 umfasst 4 Teile: Grundlagen (Teil 1), Formzahlen & Kerbwirkungszahlen (Teil 2), Werkstoff-Festigkeitswerte (Teil 3), Zeitfestigkeit (Teil 4) – aktuellste Fassungen: Teil 1+2 von 2012, Teil 3 und Beiblatt 1 von 2024
- Zwei Nachweise erforderlich: Dauerfestigkeit (SD ≥ 1,2) UND statische Sicherheit gegen Fließen (SF ≥ 1,2) – die höhere Mindestsicherheit bestimmt den Entwurf
- Kerbwirkung ist der Schlüssel: Eine Passfedernut kann die ertragbare Spannung um 40-60 % reduzieren – wer Kerben ignoriert, überschätzt die Tragfähigkeit massiv
- Häufigster Fehler: Technologischen Größeneinflussfaktor K1(deff) vergessen → Festigkeitswerte gelten nur für den Bezugsdurchmesser dB, nicht für das reale Bauteil
- Werkstoffwahl: C45 vergütet reicht für moderate Belastungen (σbW ≈ 275 MPa bei dB = 16 mm), für hochbelastete Wellen 42CrMo4 vergütet verwenden (σbW ≈ 450 MPa)
- Software spart Zeit: MDESIGN shaft, eAssistant, TBK oder KISSsoft rechnen DIN 743 vollständig durch – bei kritischen Wellen dennoch den Rechengang nachvollziehen
Was ist DIN 743 und wann brauchen Sie sie?
DIN 743 „Tragfähigkeitsberechnung von Wellen und Achsen“ ist die zentrale Berechnungsnorm für den Festigkeitsnachweis rotierender Bauteile im allgemeinen Maschinenbau. Sie beschreibt, wie die Sicherheit gegen Dauerbruch und gegen bleibende Verformung rechnerisch nachgewiesen wird.
Die Norm gliedert sich in vier Teile plus Beiblätter:
| Normenteil | Inhalt | Aktuelle Fassung |
|---|---|---|
| DIN 743-1 | Grundlagen, Berechnungsverfahren, Nachweisführung | 2012-12 |
| DIN 743-2 | Formzahlen und Kerbwirkungszahlen für Standardkerbfälle | 2012-12 |
| DIN 743-3 | Werkstoff-Festigkeitswerte (Zugfestigkeit, Wechselfestigkeit) | 2024-07 |
| DIN 743-4 | Zeitfestigkeitsnachweis (bei begrenzter Lebensdauer) | 2012-12 |
| Beiblatt 1 | Anwendungsbeispiele zu Teil 1 bis 3 | 2024-07 |
| Beiblatt 2 | Anwendungsbeispiele zu Teil 4 | 2012-12 |
DIN 743 kommt überall dort zum Einsatz, wo rotierende oder schwingende Bauteile aus Stahl sicher ausgelegt werden müssen: Getriebewellen, Antriebswellen, Pumpenwellen, Rührwerkswellen und Achsen. Der Gültigkeitsbereich umfasst Temperaturen von −40 °C bis 150 °C und Frequenzen bis 100 Hz. Für höhere Temperaturen oder Sonderfälle müssen temperaturabhängige Festigkeitswerte berücksichtigt werden.
Abgrenzung zur FKM-Richtlinie
Neben DIN 743 existiert die FKM-Richtlinie „Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenbauteile“ als alternatives Berechnungsverfahren. Die FKM-Richtlinie ist allgemeiner gehalten und deckt nicht nur Wellen ab, sondern beliebige Bauteile. DIN 743 ist spezialisiert auf Wellen und Achsen, liefert dafür aber tabellarisch aufbereitete Kerbwirkungszahlen für typische Wellengeometrien – das spart in der Praxis erheblich Zeit.
Der Berechnungsgang im Überblick
Die Tragfähigkeitsberechnung nach DIN 743 folgt einem systematischen Ablauf. Zwei Nachweise sind Pflicht: der Dauerfestigkeitsnachweis und der statische Nachweis gegen Fließen. Beide werden für jeden kritischen Querschnitt der Welle getrennt geführt.
Schritt 1: Belastungen ermitteln
Am Anfang stehen die äußeren Lasten. Für jeden gefährdeten Querschnitt werden die Belastungen in ihre Komponenten zerlegt: Biegemoment Mb, Torsionsmoment Mt und gegebenenfalls Zug-/Druckkraft Fzd. Die Norm unterscheidet zwischen Mittelspannung (Gleichanteil) und Spannungsamplitude (Wechselanteil).
Die Nennspannungen berechnen sich nach den bekannten Formeln der Festigkeitslehre:
- Biegespannung: σb = Mb / Wb mit Wb = π/32 · d³ (Vollwelle)
- Torsionsspannung: τt = Mt / Wt mit Wt = π/16 · d³ (Vollwelle)
- Zug-/Druckspannung: σzd = F / A mit A = π/4 · d² (Vollwelle)
Dabei ist d immer der Durchmesser im Kerbquerschnitt – nicht der größere Durchmesser des Wellenabsatzes.
Schritt 2: Werkstoff-Festigkeitswerte bestimmen
DIN 743-3 liefert die Festigkeitskennwerte für gängige Wellenstähle. Die Werte beziehen sich auf einen Bezugsdurchmesser dB – typischerweise 16 mm für Baustähle und Vergütungsstähle. Für das reale Bauteil müssen diese Werte mit dem technologischen Größeneinflussfaktor K1(deff) abgemindert werden.
| Werkstoff | σB [MPa] | σS [MPa] | σbW [MPa] |
|---|---|---|---|
| E335 (St60) | 590 | 335 | 290 |
| C45 vergütet | 700 | 490 | 275 |
| 42CrMo4 vergütet | 1.100 | 900 | 450 |
| 34CrNiMo6 vergütet | 1.200 | 1.000 | 480 |
σB = Zugfestigkeit, σS = Streckgrenze, σbW = Biegewechselfestigkeit der ungekerbten Probe
✅ Lösung: Immer mit σB(d) = K1(deff) · σB(dB) rechnen. Den Faktor K1 aus DIN 743-2 entnehmen – er hängt vom Werkstoff und vom wirksamen Durchmesser deff ab.
Schritt 3: Kerbwirkung bestimmen
Die Kerbwirkung ist der entscheidende Faktor bei der Wellenberechnung. Jeder Absatz, jede Nut, jede Bohrung erzeugt eine lokale Spannungserhöhung. DIN 743-2 unterscheidet zwei Wege zur Bestimmung:
Weg 1 – Experimentell bestimmte Kerbwirkungszahlen β: Für Standardkerbfälle (Passfedernuten, Sicherungsringnuten, Keilwellenprofile) liefert DIN 743-2 direkt tabellarische Werte. Das ist der schnellere Weg.
Weg 2 – Berechnung über Formzahlen α: Bei bekannter Formzahl wird die Kerbwirkungszahl über das Verfahren von Siebel und Stieler berechnet: β = α / n. Dabei ist n die Stützzahl, die vom Werkstoff, vom Spannungsgefälle und vom Bauteilquerschnitt abhängt.
Für den Wellenabsatz (häufigster Kerbfall) berechnet sich die Formzahl nach empirischen Gleichungen aus DIN 743-2, abhängig vom Verhältnis d/D und r/t (Kerbradius zu Absatzhöhe).
Schritt 4: Gesamteinflussfaktor berechnen
Die Bauteil-Wechselfestigkeit ergibt sich nicht allein aus der Kerbwirkung. DIN 743-1 definiert einen Gesamteinflussfaktor Kσ bzw. Kτ, der mehrere Einflüsse zusammenfasst:
Kσ = (βσ / K2(d)) + 1/KFσ − 1
Die einzelnen Faktoren im Überblick:
- βσ: Kerbwirkungszahl (aus Schritt 3)
- K2(d): Geometrischer Größeneinflussfaktor – berücksichtigt, dass größere Bauteile bei gleicher Nennspannung früher versagen (statistischer Effekt)
- KFσ: Einflussfaktor der Oberflächenrauheit – raue Oberflächen verschlechtern die Dauerfestigkeit erheblich (Rz = 25 µm statt 1 µm kann 10-15 % ausmachen)
- KV: Einflussfaktor der Oberflächenverfestigung – Kugelstrahlen, Rollen oder Nitrieren verbessern die Dauerfestigkeit
Schritt 5: Sicherheiten berechnen
Der Dauerfestigkeitsnachweis prüft, ob die Bauteil-Wechselfestigkeit (dividiert durch den Gesamteinflussfaktor) ausreicht, um die vorhandene Wechselbelastung sicher zu ertragen. Die Sicherheit SD berechnet sich nach der Vergleichsspannungshypothese aus den Einzelsicherheiten für Biegung, Torsion und Zug/Druck.
Der statische Nachweis prüft, ob die Maximalbelastung keine bleibende Verformung verursacht. Dabei wird die Bauteilfließgrenze σbFK herangezogen, die sich aus der Streckgrenze σS, dem Größeneinflussfaktor K1(deff) und der statischen Stützwirkung K2F zusammensetzt.
Die Mindestsicherheit beträgt nach DIN 743 mindestens Smin = 1,2. Dieser Wert deckt nur die Unsicherheiten des Berechnungsverfahrens ab. Bei unsicherer Lasteinschätzung, möglichen Folgeschäden oder sicherheitskritischen Anwendungen sind höhere Sicherheiten zu vereinbaren – in der Praxis typischerweise S = 1,5 bis 2,0.
Praxisbeispiel: Getriebewelle aus 42CrMo4
Das folgende Beispiel demonstriert den vollständigen Berechnungsgang für eine abgesetzte Getriebewelle. Wir berechnen den kritischen Querschnitt am Wellenabsatz unter kombinierter Biege- und Torsionsbelastung.
💡 Berechnungsbeispiel: Festigkeitsnachweis Getriebewelle
Gegeben:
Werkstoff: 42CrMo4 vergütet
Durchmesser im Kerbquerschnitt: d = 50 mm
Gegendurchmesser am Absatz: D = 60 mm
Kerbradius: r = 3 mm
Oberflächenrauheit: Rz = 10 µm
Biegemoment: Mb = Mbm ± Mba = 200 Nm ± 600 Nm (Umlaufbiegung)
Torsionsmoment: Mt = Mtm ± Mta = 500 Nm ± 150 Nm
Schritt 1 – Nennspannungen:
Wb = π/32 · 50³ = 12.272 mm³
Wt = π/16 · 50³ = 24.544 mm³
Biegung: σbm = 200.000 / 12.272 = 16,3 MPa; σba = 600.000 / 12.272 = 48,9 MPa
Torsion: τtm = 500.000 / 24.544 = 20,4 MPa; τta = 150.000 / 24.544 = 6,1 MPa
Schritt 2 – Werkstoff-Festigkeitswerte:
42CrMo4 vergütet nach DIN 743-3 (dB = 16 mm):
σB(dB) = 1.100 MPa; σS(dB) = 900 MPa; σbW(dB) = 450 MPa; τtW(dB) = 260 MPa
Technologischer Größeneinflussfaktor für deff = 50 mm:
K1(deff) ≈ 0,83 (aus DIN 743-2, Vergütungsstähle)
→ σB(d) = 0,83 · 1.100 = 913 MPa
Schritt 3 – Kerbwirkung (Wellenabsatz):
Geometrie: d/D = 50/60 = 0,833; t = (60−50)/2 = 5 mm; r/t = 3/5 = 0,6
Formzahl Biegung (nach DIN 743-2): ασ ≈ 1,65
Formzahl Torsion: ατ ≈ 1,32
Bezogenes Spannungsgefälle: G‘ = 2·(1+φ)/r mit φ aus DIN 743-2
Stützzahl n aus Diagramm (Bild 4, DIN 743-2) bei σB(d) = 913 MPa und G‘ ≈ 0,73
→ nσ ≈ 1,12; nτ ≈ 1,10
Kerbwirkungszahlen: βσ = ασ/nσ = 1,65/1,12 ≈ 1,47
βτ = ατ/nτ = 1,32/1,10 ≈ 1,20
Schritt 4 – Gesamteinflussfaktor:
Geometrischer Größeneinflussfaktor: K2(d) ≈ 0,87 (für d = 50 mm)
Oberflächenfaktor: KFσ ≈ 0,90 (bei Rz = 10 µm und σB = 913 MPa)
Kσ = (1,47 / 0,87) + 1/0,90 − 1 = 1,69 + 1,11 − 1 = 1,80
Kτ = (1,20 / 0,87) + 1/0,90 − 1 = 1,38 + 1,11 − 1 = 1,49
Schritt 5 – Bauteil-Wechselfestigkeit:
σbWK = K1(deff) · σbW(dB) / Kσ = 0,83 · 450 / 1,80 = 207,5 MPa
τtWK = K1(deff) · τtW(dB) / Kτ = 0,83 · 260 / 1,49 = 144,7 MPa
Schritt 6 – Sicherheit Dauerfestigkeit:
Für reine Umlaufbiegung (σbm ≈ 0 bei rotierender Welle):
Sσ = σbWK / σba = 207,5 / 48,9 = 4,24
Sτ = τtWK / τta = 144,7 / 6,1 = 23,7
Gesamtsicherheit (vereinfacht nach Vergleichsspannungshypothese):
SD = 1 / √(1/Sσ² + 1/Sτ²) = 1 / √(1/4,24² + 1/23,7²) ≈ 4,21
Ergebnis: SD = 4,21 > Smin = 1,2 ✅
Die Welle ist dauerfest ausgelegt. Die hohe Sicherheit deutet auf Optimierungspotenzial hin – bei Gewichts- oder Kostendruck könnte der Durchmesser auf 40 mm reduziert werden (erneute Nachrechnung erforderlich).
Kerbfälle in der Praxis: Was DIN 743-2 liefert
DIN 743-2 enthält Formeln und Tabellen für die gängigsten Kerbformen an Wellen. Die richtige Zuordnung spart Zeit und vermeidet Fehler.
Standardkerbfälle mit tabellarischen Kerbwirkungszahlen
Für folgende Geometrien liefert DIN 743-2 direkt experimentell bestimmte Kerbwirkungszahlen β – abhängig von der Zugfestigkeit des Werkstoffs:
- Passfedernuten nach DIN 6885: βσ typischerweise 1,8-2,5 (Biegung) – eine der schärfsten Kerben an Wellen
- Sicherungsringnuten nach DIN 471: βσ typischerweise 1,8-2,3 (Biegung)
- Keilwellenprofile nach DIN 5480: βσ typischerweise 1,5-2,0 (Biegung)
- Pressverbindungen: βσ typischerweise 2,0-3,0 (Biegung) – oft unterschätzt
Bei zwei Passfedernuten an derselben Stelle erhöht sich die Kerbwirkungszahl um den Faktor 1,15: βσ,2Passfedern = 1,15 · βσ.
Kerbfälle mit berechenbarer Formzahl
Für Wellenabsätze, Rundnuten, Absätze mit Freistich und Querbohrungen liefert DIN 743-2 Formeln zur Berechnung der Formzahl α. Aus der Formzahl wird dann über die Stützzahl die Kerbwirkungszahl bestimmt.
✅ Lösung: Bei überlagerten Kerbstellen die Kerbwirkungszahlen zunächst einzeln berechnen und dann nach DIN 743-2 zusammenführen. Bei sicherheitskritischen Anwendungen zusätzlich FEM-gestützt validieren.
Werkstoffwahl für Wellen: C45 vs. 42CrMo4
Die Werkstoffwahl bestimmt nicht nur die Festigkeit, sondern auch die Vergütbarkeit bei großen Durchmessern, die Kerbempfindlichkeit und die Möglichkeit zur Oberflächenbehandlung.
| Kriterium | C45 vergütet | 42CrMo4 vergütet |
|---|---|---|
| Zugfestigkeit (dB) | 700 MPa | 1.100 MPa |
| Streckgrenze (dB) | 490 MPa | 900 MPa |
| Biegewechselfestigkeit | 275 MPa | 450 MPa |
| Durchhärtung bis | ca. 40 mm ∅ | ca. 100 mm ∅ |
| Materialkosten (Richtwert) | 2-3 €/kg | 4-6 €/kg |
| Nitrierbarkeit | eingeschränkt | sehr gut |
| Typische Anwendung | Moderate Belastung, d < 40 mm | Hohe wechselnde Last, d bis 100 mm |
Ein oft übersehener Aspekt: Bei großen Wellendurchmessern (>60 mm) fällt der technologische Größeneinflussfaktor K1 bei C45 deutlich stärker ab als bei 42CrMo4. Der Grund: C45 hat eine schlechtere Durchhärtbarkeit, sodass der Kern bei großen Querschnitten nicht mehr vollständig vergütet wird. 42CrMo4 behält dank seiner Legierungselemente Chrom und Molybdän auch bei größeren Durchmessern hohe Festigkeitswerte.
Die 5 häufigsten Fehler bei der Wellenberechnung
Aus der Praxis lassen sich wiederkehrende Fehler identifizieren, die zu falschen Sicherheiten oder unnötig teuren Konstruktionen führen.
Fehler 1: Größeneinflussfaktor K1 vergessen
Die Werkstoffkennwerte in DIN 743-3 gelten für den Bezugsdurchmesser dB (meist 16 mm). Wer diese Werte direkt für eine 80-mm-Welle einsetzt, überschätzt die Festigkeit um 20-30 %. Der Faktor K1(deff) muss immer angewendet werden.
Fehler 2: Kerbradien nicht konstruktiv optimieren
Der Kerbradius r am Wellenabsatz ist der einfachste Hebel zur Lebensdauererhöhung. Viele Konstrukteure tragen den „Standardradius“ r = 1 mm ein, obwohl r = 2-3 mm konstruktiv möglich wäre. Die Formzahl sinkt dabei erheblich – oft stärker als ein Werkstoffwechsel.
Fehler 3: Oberflächenrauheit unterschätzen
Eine geschliffene Oberfläche (Rz = 4 µm) hat einen KFσ nahe 1,0 – also kaum Einfluss. Eine gedrehte Oberfläche (Rz = 25 µm) reduziert die Dauerfestigkeit bei hochfesten Stählen um 10-15 %. Je höher die Festigkeit, desto empfindlicher reagiert der Werkstoff auf Oberflächenrauheit.
Fehler 4: Statischen Nachweis vergessen
Viele Konstrukteure führen nur den Dauerfestigkeitsnachweis und vergessen den statischen Nachweis gegen Fließen. Bei Überlast – etwa beim Blockieren einer Antriebswelle – kann die Maximalspannung die Streckgrenze überschreiten, ohne dass ein Dauerbruch vorliegt. Beide Nachweise sind Pflicht.
Fehler 5: Kerbwirkungszahl für falschen Bezugsdurchmesser verwenden
Die tabellarischen Kerbwirkungszahlen in DIN 743-2 gelten für einen Kerb-Bezugsdurchmesser dBK. Bei abweichendem Bauteildurchmesser muss mit dem geometrischen Größeneinflussfaktor K3(d) umgerechnet werden. Dieser Schritt wird häufig übersprungen.
Software für die Wellenberechnung
Handrechnung ist lehrreich und für einzelne Querschnitte praktikabel. Bei mehrstufigen Wellen mit verschiedenen Kerbstellen, Lagern und Kraftangriffspunkten lohnt sich spezialisierte Software.
Folgende Programme rechnen den vollständigen DIN 743-Nachweis:
- MDESIGN shaft: Spezialisiert auf Wellenberechnung, intuitive Bedienung, integrierte Werkstoffdatenbank nach DIN 743-3, konfigurierbare Protokolle
- eAssistant: Webbasierte Berechnung, deckt Wellen nach DIN 743 vollständig ab, Ergebnisse als HTML/PDF
- KISSsoft: Umfangreiche Antriebstechnik-Suite, DIN 743 und FKM-Richtlinie integriert, auch Zahnrad- und Lagerberechnung; für die L10-Lebensdauer der Wellenlager gibt es zusätzlich den kostenlosen Lagerlebensdauer-Rechner
- TBK Wellenberechnung: Geometrie- und Festigkeitsberechnung, unterstützt statisch überbestimmte Wellen, biegekritische Drehzahlen
Für eine schnelle Plausibilitätsprüfung existieren auch kostenlose Online-Rechner – etwa auf baymp.de. Diese ersetzen keine vollständige Berechnung, helfen aber bei der Vordimensionierung.
Konstruktive Maßnahmen zur Dauerfestigkeitserhöhung
Wenn die berechnete Sicherheit zu niedrig ausfällt, gibt es mehrere Stellschrauben – der Werkstoffwechsel ist nur eine davon.
Maßnahmen nach Wirksamkeit (Kosten-Nutzen)
1. Kerbradien vergrößern (kostet nichts): Von r = 1 mm auf r = 3 mm senkt die Kerbwirkungszahl typischerweise um 25-35 %. Das ist die effektivste Einzelmaßnahme.
2. Entlastungskerben einsetzen (kostet wenig): Eine zusätzliche, flachere Nut neben einer scharfen Kerbe kann den Kraftfluss umleiten und die Spannungskonzentration reduzieren.
3. Oberfläche verbessern (moderate Kosten): Schleifen statt Drehen am Kerbgrund. Kugelstrahlen oder Rollen erzeugt Druckeigenspannungen und erhöht die Dauerfestigkeit um 15-30 %.
4. Oberflächenhärten (mittlere Kosten): Nitrieren oder Induktivhärten erzeugt eine harte, druckeigenspannungsbehaftete Randschicht. Besonders wirksam bei 42CrMo4. Der Einflussfaktor KV liegt typischerweise bei 1,1-1,5.
5. Werkstoff upgraden (höhere Kosten): Von C45 auf 42CrMo4 steigt die Biegewechselfestigkeit um ca. 60 %. Erst sinnvoll, wenn konstruktive Maßnahmen ausgeschöpft sind.
6. Durchmesser erhöhen (höchste Kosten): Mehr Material, mehr Gewicht, größere Lager, mehr Bauraum. Sollte die letzte Option sein.
FAQ – Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen DIN 743 und der FKM-Richtlinie?
DIN 743 ist spezialisiert auf Wellen und Achsen und liefert tabellarische Kerbwirkungszahlen für typische Wellengeometrien. Die FKM-Richtlinie ist ein allgemeines Verfahren für beliebige Maschinenbauteile. Für Standardwellen ist DIN 743 schneller anzuwenden. Die FKM-Richtlinie bietet mehr Flexibilität bei atypischen Geometrien und berücksichtigt zusätzliche Einflüsse wie mehrachsige Spannungszustände differenzierter.
Welche Mindestsicherheit fordert DIN 743?
Die Norm gibt Smin = 1,2 als absolutes Minimum an – dieser Wert deckt nur die Unsicherheiten des Berechnungsverfahrens ab. In der Praxis werden höhere Werte vereinbart: S = 1,5 für normale Maschinenbauanwendungen, S = 1,8-2,0 für sicherheitskritische Bauteile oder unsichere Lastannahmen. Bei Anwendungen mit Personengefährdung können Sicherheiten von 2,5 oder höher gefordert werden.
Gilt DIN 743 auch für Hohlwellen?
Ja, DIN 743 gilt für Voll- und Hohlwellen. Bei Hohlwellen werden die Widerstandsmomente entsprechend angepasst (π/32 · (d4 − di4)/d). Die Formzahlen und Kerbwirkungszahlen gelten, solange die Wanddicke ausreichend groß ist – als Orientierung gilt (D−di)/(2·t) ≥ 3, wobei t die Kerbtiefe ist.
Wie berücksichtige ich Temperaturen über 150 °C?
DIN 743-3 gilt für den Temperaturbereich −40 °C bis 150 °C. Oberhalb von 150 °C sinken die Festigkeitswerte um mehr als 10 %. In diesem Fall müssen temperaturabhängige Festigkeitswerte verwendet werden – diese finden sich in spezifischen Werkstoffdatenblättern oder der FKM-Richtlinie. Zusätzlich ist bei erhöhten Temperaturen Kriechen zu berücksichtigen, was DIN 743 nicht abdeckt.
Wann brauche ich den Zeitfestigkeitsnachweis nach DIN 743-4?
Den Zeitfestigkeitsnachweis nach Teil 4 benötigen Sie, wenn die Welle eine begrenzte Lebensdauer hat und die vorhandene Spannungsamplitude die Dauerfestigkeit überschreitet, aber nicht die Zeitfestigkeitslinie bei der geforderten Lastspielzahl. Typische Anwendung: Wellen in Maschinen mit definierter Betriebszeit, bei denen die Dauerfestigkeit nicht erreicht werden muss. Die Grenzlastspielzahl für Dauerfestigkeit liegt bei NG = 107.
Kann ich die Berechnung auch mit Excel durchführen?
Prinzipiell ja – der Rechengang lässt sich in einer Tabellenkalkulation abbilden. Die Herausforderung liegt in der korrekten Interpolation der Kerbwirkungszahlen und Stützzahlen aus den Diagrammen in DIN 743-2. Für regelmäßige Berechnungen lohnt sich spezialisierte Software, die alle Tabellen und Diagramme bereits implementiert hat. Für Einzelberechnungen oder zur Kontrolle ist ein Excel-Sheet aber durchaus sinnvoll.
📚 Quellen und weiterführende Literatur
- DIN 743-1:2012-12 – Tragfähigkeitsberechnung von Wellen und Achsen – Teil 1: Grundlagen
- DIN 743-2:2012-12 – Tragfähigkeitsberechnung von Wellen und Achsen – Teil 2: Formzahlen und Kerbwirkungszahlen
- DIN 743-3:2024-07 – Tragfähigkeitsberechnung von Wellen und Achsen – Teil 3: Werkstoff-Festigkeitswerte
- DIN 743-4:2012-12 – Tragfähigkeitsberechnung von Wellen und Achsen – Teil 4: Zeitfestigkeitsberechnung
- DIN 743 Beiblatt 1:2024-07 – Anwendungsbeispiele zu Teil 1 bis 3
- FKM-Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenbauteile, VDMA Verlag
- Roloff/Matek – Maschinenelemente, Springer Vieweg, aktuelle Auflage
- Decker – Maschinenelemente, Hanser Verlag, aktuelle Auflage
Fazit
Die Wellenberechnung nach DIN 743 ist der etablierte Standard für den Festigkeitsnachweis im deutschen Maschinenbau. Das Verfahren liefert einen rechnerischen Sicherheitsnachweis, der sicherheitsrelevante Anwendungen absichert und gleichzeitig Material- und Gewichtsoptimierungen ermöglicht.
- DIN 743 verlangt den Nachweis für alle kritischen Querschnitte — Schultern, Passfedern, Nuten und Presssitze sind die häufigsten Schwachstellen
- Kerbwirkungszahlen β_k liegen bei typischen Wellenübergängen im Bereich 1,5–3,0 — Radius vergrößern ist oft die kostengünstigste Abhilfe
- Der Sicherheitsnachweis ist kein Ersatz für Betriebserfahrung und Messung — Stoßfaktoren realer Antriebsstränge müssen realistisch abgeschätzt werden
Überprüfen Sie bestehende Konstruktionen nach DIN 743 insbesondere dann, wenn Lastkollektive geändert wurden, neue Stoßquellen hinzukamen oder Wellenwerkstoff substituiert wurde.
⚖️ Rechtlicher Hinweis
Dieser Artikel dient ausschließlich Informationszwecken und stellt keine Konstruktionsanleitung, Produktempfehlung oder verbindliche technische Beratung dar. Die Inhalte wurden nach bestem Wissen und unter Berücksichtigung aktueller technischer Standards erstellt, jedoch können Irrtümer und Änderungen nicht ausgeschlossen werden.
Haftungsausschluss:
- Die Anwendung der beschriebenen Verfahren, Berechnungen und Empfehlungen erfolgt auf eigenes Risiko.
- Für konkrete Festigkeitsnachweise und Wellendimensionierung konsultieren Sie bitte qualifizierte Fachingenieure und aktuelle Normwerke.
- Normenangaben können veraltet sein – prüfen Sie stets die aktuelle Fassung bei Beuth/DIN.
- Herstellerangaben und technische Daten können abweichen – verwenden Sie offizielle Datenblätter.
- DS Werk und der Autor übernehmen keine Haftung für Schäden, die aus der Anwendung der Informationen entstehen.
Wellenberechnungen für sicherheitsrelevante Anwendungen (Hebetechnik, Personenbeförderung, Druckgeräte) erfordern eine fachkundige Prüfung und Freigabe durch qualifizierte Ingenieure.
Weiterführende Artikel:
- Werkstoffwahl im Maschinenbau: C45 vs. 42CrMo4 – 3× Kosten-Unterschied
- Toleranzen im Maschinenbau: ISO 286, ISO 1101 & funktionsgerechte Tolerierung